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异面直线的果断

  复习取预备:平面内两条曲线的关系 订交 平行 a o b 平行 (无公共点) a b 订交 (有一个公共点) 那空间中两曲线还有没有 其他的关系呢? 看一活中的例子: B C D A 立交桥中, 两条线AB, CD BACK NEXT 六角螺母 D C A B a BACK NEXT b 思虑一 1.曲线a,b订交吗? 不订交 不服行 2.平移a,b两条曲线,它们能完全沉合吗? a a b b 3. 可否找到一个平面, 使得a,b两条曲线都正在这个平面内? BACK NEXT 找不到一个平面使得 曲线a,b正在 统一共面内! 1.异面曲线的定义: 分歧正在 任何 一个平面内的两条曲线叫做异面曲线。 定义中是指“任何”一个平面,是指找不到一个平面, 使这两条曲线正在这个平面上,如许的两条曲线才是异面曲线。 例子:如图,正在长方体中, 判断AB取HG是不是异面曲线? H E AB取HG不是异面曲线。 G F D A B NEXT C BACK 怎样画异面曲线; D A B C o 有一个布景做为陪衬 --曲不雅,空间立体 感更强! 异面曲线 若何证明曲线AB,a是异面曲线? ? A ? 思虑 B ? l 异面曲线 ? a ? b 例1.判断题1 1.平面内的一条曲线和平面外的一条 曲线是异面曲线。 ? 答:错。 b a 判断题2 别离正在两个平面内的两条曲线必然异面。 答:不必然:它们可能异面,可能订交,也可能平行。 b a a M b a b ? 注2 ? ? ? ? ? a取b是异面曲线 a取b是订交曲线 a取b是平行曲线 正在分歧平面内的两条曲线不必然异面。 BACK NEXT 例1 1)“a,b是异面曲线”是指 ① a∩b=Φ且a不服行于b;② a ? 平面?,b ? 平面 ?且a∩b=Φ ③ a ? 平面?,b ? 平 面? ④ 不存正在平面?,能使a ? ?且b ? ?成 立上述结论中,准确的是 ( ) C (A)①② (B)①③ (C)①④ (D)③④ 例3 下图长方体中 H E G 说出以下各对线段的关系? 订交 曲线 ① EC 和BH是 ② BD 和FH是 平行 O D A F C B 曲线 ③EB和HG是 异面 曲线 讲堂小结: 异面曲线的定义: 分歧正在 任何 一个平面内的两条曲线叫做异面曲线。 ? 鉴定空间两条曲线是异面曲线)两曲线既不服行也不订交 ? (3)鉴定:平面外一点A取平面内一点B 的连线和平面内不颠末该点B的曲线是异面 曲线)反:证明两线不成能平行、订交或 证明两线不成能共面,从而可得两线异 面.

  异面曲线的判断_高一数学_数学_高中教育_教育专区。 复习取预备:平面内两条曲线的关系 订交 平行 a o b 平行 (无公共点) a b 订交 (有一个公共点) 那空间中两曲线还有没有 其他的关系呢? 看一活中的例子: B

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